ПОИСК И АНАЛИЗ РЕЖИМОВ ДИНАМИКИ В МНОГОМЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ ПАРАМЕТРОВ НЕЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ С ПРИМЕНЕНИЕМ МЕТОДА ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ

1. Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А., Россия, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского, Россия

2. Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.

Предложен подход к анализу многопараметрических нелинейных динамических систем, основанный на поиске двумерных подпространств параметров. После определения критерия искомого поведения проводится выборочное моделирование системы. К данным, удовлетворяющим критерию, применяется PCA для выделения главных компонент и проекции на плоскость. Результат этого — конструктивное определение аффинного преобразования, задающего в исходном пространстве параметров плоскость, где динамика статистически чаще обладает требуемыми свойствами. Метод позволяет свести многопараметрическую задачу к наглядному двухпараметрическому анализу.

Ключевые слова: двупараметрический анализ нелинейной динамики, карта режимов, карта показателей Ляпунова, метод главных компонент

Купцов П.В. ¹, Купцова А.В. ² ПОИСК И АНАЛИЗ РЕЖИМОВ ДИНАМИКИ В МНОГОМЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ ПАРАМЕТРОВ НЕЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ С ПРИМЕНЕНИЕМ МЕТОДА ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ // Математическое моделирование, компьютерный и натурный эксперимент в естественных науках. – 2026. – № 1;
URL: mathmod.esrae.ru/55-227 (дата обращения: 06.06.2026).