Качественное исследование схем типа Кранка-Николсона С использованием первого дифференциального приближения на примере уравнения Котревега де Вриза

1. Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского сообщения, Россия, Саратов

На примере первого дифференциального приближения проведено исследование для двух разностных схем типа Кранка-Николсона для уравнения Котревега де Вриза. Это позволило качественно оценить невязку метода и предложить простые критерии выбора шага по времени и по пространству при проведении расчетов. Представленные методы позволяют провести эффективные вычисления средствами систем компьютерной алгебры. При исследовании применялись авторские программы для работы с первым дифференциальным приближением реализованные в системе компьютерной алгебре SymPy. Проведенные подробные символьные и численные расчеты для одно- и двух-солитонных решений.

Ключевые слова: разностные схемы, первое дифференциальное приближение, уравнения Котревега де Вриза, компьютерная алгебра, базисы Грёбнера

Библиографическая ссылка

Блинков Ю.А. ¹ Качественное исследование схем типа Кранка-Николсона С использованием первого дифференциального приближения на примере уравнения Котревега де Вриза // Математическое моделирование, компьютерный и натурный эксперимент в естественных науках. – 2023. – № 4;
URL: mathmod.esrae.ru/44-177 (дата обращения: 23.12.2024).

Код для вставки на сайт или в блог