В работе рассматривается задача динамической реакции прямоугольной в плане сферической геометрически и физически нелинейной пологой оболочки на переменную во времени нагрузку. Рассматриваются процессы перехода от периодических к хаотическим колебаниям для конкретной оболочной системы.