Изучение поведения деформационных волн в упругих оболочках является важной частью современной волновой динамики. В то же время влияние на волновой процесс в упругих структурах с дробной физической нелинейностью в литературе не изучалось. В данной работе мы исследуем влияние дробной физической нелинейности в упругих оболочках на распространение продольных волн деформации. Найдены точные решения нелинейных уравнений динамики.