Моделирование волновых процессов в двух соосных оболочках заполненных вязкой жидкостью с учетом инерции ее движения и окруженных упругой средой

Евдокимова Е.В. ², Кондратов Д.В. ³, Блинков Ю.А. ⁴, Могилевич Л.И. ¹

1. Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.

2. Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.

3. Поволжский институт управления имени П.А. Столыпина – филиал Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации

4. Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского

Известны математические модели волновых движений в бесконечно длинных геометрически нелинейных оболочках, содержащих вязкую несжимаемую жидкость, на базе связанных задач гидроупругости, описываемых уравнениями динамики оболочек и вязкой несжимаемой жидкости, в виде обобщенных уравнений Кортевега де Вриза (КдВ). Также методом возмущений по малому параметру задачи получены математические модели волнового процесса в бесконечно длинных геометрически нелинейных соосных цилиндрических упругих оболочках, отличающиеся от известных учетом наличия несжимаемой вязкой жидкости между оболочками, в виде системы обобщенных уравнений КдВ. В представленной статье проведено исследование модели волновых явлений в двух геометрически нелинейных упругих соосных цилиндрических оболочках, содержащих вязкую несжимаемую жидкость, как между ними, так и внутри и окруженных упругой средой, действующей, как в нормальном, так и в продольном направлении. Для рассмотренных систем уравнений с учетом влияния жидкости с помощью построения базиса Грёбнера получены разностные схемы типа Кранка-Николсона. Для генерации этих разностных схем использованы базовые интегральные разностные соотношения, которые аппроксимируют исходную систему уравнений.

Ключевые слова: нелинейные волны, вязкая несжимаемая жидкость, цилиндрические упругие оболочки

Евдокимова Е.В. ², Кондратов Д.В. ³, Блинков Ю.А. ⁴, Могилевич Л.И. ¹ Моделирование волновых процессов в двух соосных оболочках заполненных вязкой жидкостью с учетом инерции ее движения и окруженных упругой средой // Математическое моделирование, компьютерный и натурный эксперимент в естественных науках. – 2019. – № 2;
URL: mathmod.esrae.ru/25-94 (дата обращения: 23.12.2024).

Код для вставки на сайт или в блог