Исследование поведения волн деформации в упругих оболочках является важным направлением в современной волновой динамике. Вместе с тем, в литературе отсутствуют исследования влияния на волновой процесс в физически нелинейных упругих оболочках конструкционного демпфирования в продольном направлении, а также упругой окружающей среды. В настоящей работе исследуется учет влияния конструкционного демпфирования и окружающей среды на распространение нелинейных волн деформации, что требует компьютерного моделирования. В настоящей работе использован современный подход для построения разностных схем. Расчеты по полученным разностным схемам позволили сделать интерпретацию физических процессов.