В работе рассматривается задача о динамической реакции прямоугольной в плане геометрически нелинейной пологой оболочки при ее нагружении переменными во времени сжимающими и поперечными нагрузками. Рассматриваются процессы перехода от периодических к хаотическим колебаниям. Рассматриваются некоторые проблемы численного решения задачи.